Fórmula de Abbe (límite de resolución)
Ernst Abbe formuló en 1873 que la distancia mínima entre dos puntos que un microscopio óptico puede resolver es:
d = λ / (2 × NA)
donde:
- d = distancia mínima resoluble (resolución), en nm
- λ = longitud de onda de la luz, en nm
- NA = apertura numérica del objetivo (adimensional)
Algunas fuentes usan el criterio de Rayleigh, ligeramente más estricto: d = 0.61 × λ / NA. Para fines didácticos, ambas dan el mismo orden de magnitud: ~200 nm con luz visible y NA alto.
Tabla de resolución por objetivo
Asumiendo λ = 550 nm (luz verde, valor estándar):
| Objetivo | NA típica | Resolución d | Qué se distingue |
|---|---|---|---|
| 4× | 0.10 | 2,750 nm (2.75 µm) | Tejidos, células grandes vegetales |
| 10× | 0.25 | 1,100 nm (1.1 µm) | Células individuales, núcleos |
| 40× seco | 0.65 | 423 nm | Cromosomas, mitocondrias |
| 40× alto seco | 0.95 | 289 nm | Bacterias grandes |
| 100× con aceite | 1.25 | 220 nm | Bacterias y orgánulos pequeños |
| 100× Plan-Apo | 1.40 | 196 nm | Límite teórico del microscopio óptico |
¿Qué es la apertura numérica (NA)?
La apertura numérica describe cuánta luz puede capturar el objetivo. Se calcula como:
NA = n × sin(θ)
donde n es el índice de refracción del medio entre la muestra y el objetivo (aire ≈ 1, agua ≈ 1.33, aceite de inmersión ≈ 1.515) y θ es la mitad del ángulo del cono de luz aceptado.
Como sin(θ) nunca supera 1, en aire el NA máximo es ~0.95. Por eso para objetivos de alto aumento se usa aceite: el NA puede llegar a 1.4, mejorando la resolución casi un 30%.
Por qué importa la resolución (no el aumento)
Aumentar la imagen no añade detalle si ya se llegó al límite de resolución. Por eso al combinar un ocular de 25× con un objetivo de 100× se obtiene 2,500× pero la imagen no es más nítida que a 1,000× — solo más grande y borrosa. Esto se llama aumento vacío.
Si necesitas resolver detalles por debajo de 200 nm hay tres caminos: microscopio electrónico (resolución hasta 0.05 nm), microscopio confocal (mejora ligeramente la resolución lateral y mucho la axial), o microscopía de superresolución (STED, PALM, STORM).